Jerzy Kosek                                                                              1.02.2006r.

 

Scenariusz lekcji na temat:

 

Kosmologia szkolna pod kopułą nieba

 

 

Cele lekcji:

 

Celem zasadniczym lekcji jest zapoznanie uczniów ze zjawiskami astronomicznymi i fizycznymi, które pozwoliły zbudować współczesny pogląd na powstanie, budowę i stan aktualny Kosmosu. Przeprowadzenie zajęć „pod niebem” ma na celu spotkanie uczniów z tym największym „laboratorium”, jakim jest otaczając nas bezkres Wszechświata.

 

Podczas lekcji uczeń:

 

-  pozna wiadomości o promieniowaniu reliktowym

-  wykona obserwacje widm ciał promieniujących termicznie

-  wykona obserwacje  ruchu Ziemi, pozna dowody na ruch Ziemi okołosłoneczny

-  wykona obserwacje Księżyca, pozna różnice między miesiącem gwiazdowym a synodycznym

-  wykona obserwacje gwiazd zmiennych, pozna metody określania odległości do innych galaktyk

-  wykona obserwacje Drogi Mlecznej i galaktyki M31 w Andromedzie

-  pozna prawo Hubble’a i model rozszerzającego się Wszechświata

 

Formy pracy uczniów:

 

uczniowie podzieleni na grupy prezentują eksperymenty i omawiają zagadnienia teoretyczne

 

Komentarz metodyczny:

 

Lekcję przeprowadzamy w terenie, w pobliżu schroniska turystycznego, w miejscu, skąd widoczny jest dostatecznie duża część sklepienia niebieskiego. Spotkanie to podsumowuje pracę metodą projektu, rozpoczętą odpowiednio wcześniej (np. 2 miesiące), podczas której uczniowie w grupach opracowywali samodzielnie tematy - teoretyczne i praktyczne - przydzielone przez nauczyciela. Efektem prac praktycznych są pokazy i np. zdjęcia, diagramy itp., które uczniowie prezentują i omawiają podczas opisanej tu lekcji. Spotkaniem można objąć więcej klas równoległych, wprowadzając elementy współzawodnictwa między klasami. Część ćwiczeń trzeba wykonać w ciągu dnia, inne po zapadnięciu zmroku.

Można zaplanować dalsze spotkanie w schronisku, następnego dnia wieczorem, podczas którego grupy przedstawią własne prezentacje multimedialne, omawiające szerzej przydzielone im zadania.

 

Pomoce dydaktyczne:

 

-     lina długości około 5 m, nieduże wiaderko

-     zapalniczka lub syfon na „naboje” z CO2

-     teleskop lub dobra lornetka, siatka dyfrakcyjna 200 linii/mm

-     przyrządy do obserwacji widma, latarka

-     przyrządy do pomiaru wysokości ciał niebieskich nad horyzontem

-     laptop, rzutnik multimedialny, podłączenie do Internetu, prezentacje multimedialne przygotowane przez grupy uczniów, zawierające: zdjęcia, rysunki, teksty najważniejszych praw, wniosków [1]

 

Literatura

 

1.    J. Gaj, K. Karpierz, M. Różyczka, A. Szymacha, Fizyka i astronomia cz. 3,

Warszawa 2004

2.    P. Moore, Niebo przez lornetkę, Warszawa 1999.

3.    E. Pittich, D. Kalmancok, Niebo na dłoni, Warszawa 1990.

4.    Encyklopedia szkolna fizyka z astronomią, Warszawa 2002

 

 

I.   Historia w świetle zapisana.

 

Uczniowie omawiają teorię początku Wszechświata [2] zwracając uwagę na powstanie promieniowania, którego długość w wyniku rozszerzania się przestrzeni Wszechświata zwiększyła się i wynosi obecnie około 1 μm; widmo takie jak widmo promieniowania reliktowego emitowałoby ciało doskonale czarne o temperaturze 2,728 K – tak więc przestrzeń kosmosu jest bardzo chłodna.

 

W dygresji można zwrócić uwagę na problem izotropii promieniowania reliktowego – promieniowanie to, na skutek efektu Dopplera,  jest zależne od kierunku ruchu Ziemi w przestrzeni, będącego złożeniem ruchów Ziemi, Słońca, Galaktyki i Grupy Lokalnej; gdy jednak dobierze się odpowiednio układ odniesienia, to promieniowanie reliktowe względem tego układu będzie prawie idealnie izotropowe (Słońce porusza się względem tego układu z prędkością około 360 km/s)[3].

Następnie uczniowie prezentują doświadczenia, nawiązujące do teorii Wielkiego Wybuchu.

 

1).  Rozprężanie powoduje oziębianie.

 

a). najprostszy eksperyment: wydmuchujemy powietrze na dłoń, ustawioną w odległości około 10 cm - gdy dmuchamy szybko, to czujemy, że powietrze jest chłodniejsze; przy wolnym wydmuchiwaniu powietrza nie odczuwamy różnicy temperatur;

b). bardziej widowiskowy efekt uzyskamy za pomocą starego syfonu z nabojami zawierającymi CO2  - gdy szybko wkręcimy nabój, zobaczymy na nim szron, efekt gwałtownego rozprężania;

c). efekt ochładzania można uzyskać również, szybko opróżniając np. zapalniczką z ciekłym „gazem”.

 

2). Zmagania z prawem promieniowania Wiena

 

Uczniowie prezentują wiadomości na temat prawa Wiena [4]. Z prawa tego wynika, że im wyższa temperatura w skali bezwzględnej, tym maksimum promieniowania przypada dla krótszej fali widma, np. dla λmax = 1,062 mm ciało doskonale czarne ma temperaturę T=2897μm*K/1062 μm = 2,728 K. Czy da się za pomocą prostych przyrządów stwierdzić prawidłowość odkrytą przez Wiena?

 

Przyrząd do obserwacji (rys. 1) składa się z podłużnego pudełka [5], w którego przedniej ściance wycinamy szczelinę i wsuwamy  z boku kartonik z dwoma otworami (w ten sposób możemy otwory o regulowanej szerokości); z drugiej strony pudełka montujemy siatkę dyfrakcyjną, o liniach ustawionych prostopadle do linii łączącej otworki [6]. Wnętrze przyrządu winno być wyklejone czarnym, matowym papierem.

Obserwacje:

a). obserwujemy widmo Słońca przez przyrząd, regulując szerokość otworu zależnie od jasności Słońca; prowadzący pokaz omawiają znaczenie analizy widmowej do badania składu chemicznego Słońca i jego temperatury

b). obserwujemy widma dwóch ciał o różnych temperaturach, np. żaróweczki od latarki Słońca: latarkę umieszczamy w zaczernionej osłonie, na tle białej ściany lub kartki, od której odbija się światło Słońca. Przy właściwym ustawieniu będziemy obserwować w każdym z otworków światło od ciała o innej temperaturze (rys. 2).

Podczas obserwacji stwierdzamy, że widma ciał o różnych temperaturach różnią się [7]. Uczniowie wskazują, jak należałoby zmodyfikować pomiar, by sprawdzić ilościowa prawo Wiena: trzeba mierzyć moc promieniowania w zadanym przedziale widma Δλ za pomocą czułego spektrometru, w którym rolę detektora pełniłaby klisza fotograficzna lub kamerka CCD [8]. Jest to dobry temat na zajęcia szkolnego koła fizycznego.

 

3). Mikrofale – ich źródła i własności .

 

To ćwiczenie ma zapoznać uczniów z własnościami mikrofal i „umiejscowić” promieniowanie reliktowe wobec znanych źródeł mikrofal: promieniowanie reliktowe ma częstotliwość około 1000 GHz, kuchnie mikrofalowe generują fale 2,5 GHz, a telefony komórkowe pracują w paśmie 870 – 960 MHz.

 

Uczniowie prowadzący zadają pytanie: czy ktoś z obecnych ma możliwość nadać lub odebrać promieniowanie mikrofalowe? Po chwili dyskusji prowadzący wyjmują aparat komórkowy i nadaje SMS, drugi odbiera wiadomość. Podają informacje o falach wykorzystywanych w telefonii komórkowej.

 

Innym źródłem mikrofal jest kuchenka mikrofalowa. Uczniowie zapowiadają przygotowany żartobliwy pokaz podczas posiłku w schronisku [9].

 

 

II. Skąd wiemy, że Ziemia się porusza?

 

W krótkiej pogadance prowadzący uczniowie przypominają, że w modelu świata starożytnych Greków Ziemia była środkiem Kosmosu. Zadają pytania: Na jakich argumentach był oparty ten pogląd? Skąd wiemy, że pogląd ten nie jest słuszny? Co przemawia za tym, by uznać ruch Ziemi?

 

1). Pomiar zmian wysokości gwiazd nad horyzontem

 

Wszyscy  uczniowie wykonują obserwacje zmian wysokości gwiazd nad horyzontem, mierząc wysokość wybranej gwiazdy w odstępach 20 min.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Z praktyki nauczycielskiej wiemy, że efekt ruchu dziennego sfery niebieskiej nie dla wszystkich jest oczywisty. Grupa, która otrzyma to zadanie, może wykonać więcej przyrządów, aby podczas wyprawy naukowej każdy uczeń mogli dokonać własnych pomiarów. Przyrząd składa się z listwy długości około 1 m,  kątomierza i pionu.

 

2). Wahadło Foucaulta

 

Grupa uczniów prezentuje wahadło Foucaulta (wahadło mocuje np. do gałęzi drzewa; szczegóły konstrukcji grupa musi wcześniej dopracować, aby spodziewany efekt był widoczny) i objaśnia obserwowane zjawisko na podstawie modelu, np. budując wahadło proste, o długości około 1m, umieszczone na obracanej podstawce. W ten sposób uczniowie zapoznając się z dowodem na ruch obrotowy Ziemi wokół własnej osi  z łatwością zrozumieją, iż wahadło Foucaulta zachowuje stałą płaszczyznę wahań względem gwiazd.

 

3). Ziemia obiega Słońce. Miesiąc gwiazdowy a synodyczny Księżyca.

 

Kolejna grupa prezentuje wykonanie jednego z dwu zadań: 

a). zbadaj, jak zmienia się wygląd nieba nocą, wykonując fotografie nieba o tej samej godzinie w odstępach np. 1 tydzień; b). pokaż na fotografiach Księżyc na tle gwiazd, na czym polegają różnice w miesiącu synodycznym i gwiazdowym; fotografie wykonaj o tej samej godzinie nocy, kierując się w tę samą stronę nieba.

 

Uczniowie zapoznają się w tym zadaniu z efektem ruchu obiegowego Ziemi wokół Słońca. Grupa może skorzystać z komputerowego symulatora nieba, np. SkyNavigator lub SkyView [10] i zaplanować obserwacje. Zadanie b). jest trudniejsze. Chcąc pokazać na fotografiach Księżyc, musimy odpowiednio dobrać daty obserwacji; miesiąc gwiazdowy trwa 27 dni 8 godzin – po tym czasie Księżyc zajmie to samo położenie względem gwiazd (rys. 4, 5); miesiąc synodyczny czyli czas wykonania przez Księżyc jednego obiegu wokół Ziemi, mierzony względem Słońca, trwa 29 dni 12 godzin: w tym czasie Księżyc powraca do tej samej fazy (rys. 6). Ale można to zaobserwować dopiero po dwóch cyklach – bo po 1 cyklu Księżyc w tej samej fazie pojawi się na niebie w ciągu dnia.

 

Podczas wyprawy naukowej uczniowie winni zaprezentować fotografie z sytuacji odpowiadających rys. 4 i 5; dlatego czas obserwacji trzeba dostosować do planowanego terminu wycieczki, aby w jej trakcie można było przeprowadzić obserwacje wyglądu nieba odpowiadającego rys. 6.

 

            

Pole tekstowe: Rys. 4. Księżyc 7 lutego 2006, godz. 2100.Pole tekstowe: Rys. 6. Księżyc 7 kwietnia 2006 w tej samej fazie co na rys. 4 – upłynęły dwa miesiące synodycznePole tekstowe: Rys. 5. Księżyc 7 marca 2006 prawie w tym samym położeniu względem gwiazd jak na rys. 4 - upływa miesiąc gwiazdowy

 

 

 

 

 

Rysunki pokazują wygląd nieba o godzinie 2100 w podanych dniach; do pełnego miesiąca gwiazdowego na rys. 5 brakuje 8 godzin. Widać, że z biegiem czasu zmienia się wygląd nieba na skutek obiegu Ziemi wokół Słońca (rysunki wykonano programem SkyView).

Grupa wymienia też krótko dowody na ruch Ziemi wokół Słońca: zjawisko faz Wenus [11], zjawisko aberracji gwiazd.

 

 

III.                Natura gwiazd i ich rozmieszczenie w Kosmosie.

 

1). Jasność gwiazd względna i absolutna.

 

Obserwujemy gwiazdy pod względem ich jasności: stwierdzamy, że są gwiazdy słabiej i mocniej świecące. Grupa prowadząca omawia pojęcia jasności gwiazd, ich klasy jasności, prezentuje proste ćwiczenie, argumentujące fakt, że jasność gwiazd obserwowanych z Ziemi zależy nie tylko od energii promieniowanej przez gwiazdy, ale i od odległości od nas (można użyć np. dwu latarek o jednakowej jasności, ustawionych w różnych odległościach od obserwatorów).

 

2). Promieniowanie gwiazd.

 

W starożytności nie znano natury gwiazd. Jeden z poglądów głosił, że świat ponad Księżycem utworzony jest z materii innej niż materia na Ziemi. Skąd więc wiemy, z czego zbudowane są gwiazdy? 

W tym ćwiczeniu uczniowie poznają, że gwiazdy mają różne barwy. Dlaczego? Co możemy dowiedzieć się ze światła gwiazd? Grupa prowadząca ćwiczenie omawia znaczenie badania widma gwiazd dla poznania ich składu chemicznego i temperatury.

a). obserwujemy gwiazdy nieuzbrojonym okiem - zwracamy uwagę, że gwiazdy mają różne barwy, np. w Orionie Betelgeuse i Rigel, Aldebaran w Byku

b). obserwujemy gwiazdy przez siatkę dyfrakcyjną - siatkę dyfrakcyjną mocujemy okularu lornetki (najlepiej umieszczonej na statywie) lub teleskopu i obserwujemy wybrane gwiazdy; wnioskujemy, że dokładne pomiary widma wymagałyby specjalistycznego sprzętu.

 

3). Gwiazdy zmienne. Cefeidy i wyznaczanie odległości do galaktyk.

 

Czy gwiazdy są równomiernie rozmieszczone w przestrzeni i czy są nieruchome?

Grupa prowadząca omawia odkrycia Hubble: gwiazdy grupują się w wielkie skupiska – galaktyki; Droga Mleczna jest jedną z miliardów galaktyk Wszechświata; Hubble wyznaczył odległość do galaktyki M31 w Andromedzie dzięki wykorzystaniu gwiazd zmiennych - cefeid; później odkrył zjawisko „ucieczki” galaktyk. Uczniowie omawiają własności cefeid i sposoby ich obserwacji [12], prezentują wyniki własnych obserwacji (np. w postaci zdjęć). Następnie wskazują gwiazdy zmienne, np. w Kasjopei, delta w Cefeuszu itp.

 

4). Obserwacje galaktyk.

 

Grupa prowadząca przedstawia wiadomości na temat galaktyk. Następnie obserwujemy Drogę Mleczną -  lornetka ujawnia wielką ilość gwiazd [13]; znajdujemy  - jeśli to możliwe - gwiazdozbiór Strzelca, gdzie znajduje się środek galaktyki, z obiektem Sgr A*; o obecności Sgr A* wnioskuje się pośrednio, z obserwacji ruchów pobliskich gwiazd [14].

 

Obserwujemy galaktykę M31 w Andromedzie za pomocą teleskopu lub ewentualnie lornetki – jest to pierwsza zidentyfikowana galaktyka poza Drogą Mleczną. Prowadząca grupa podaje informacje na temat M31.

 

 

I.   Zakończenie

 

Obserwacje pod niebem kończą się. Przenosimy się do schroniska na posiłek. Po przerwie lub następnego dnia planujemy spotkanie z możliwością szerszego omówienia prezentacji, przygotowanych przez grupy. Dzięki temu utrwali się wiadomości i umiejętności nabyte podczas spotkania „oko w oko” z tajemnicami Wszechświata.

 

 

 



[1] Zabieramy, jeśli planujemy drugą część lekcji w schronisku.

[2] Można wykorzystać kilkuminutowy  film ze strony http://livefromcern.web.cern.ch/livefromcern – „The Mystery of Antimatter”

[3] Przy okazji nasuwa się ciekawe spostrzeżenie: Newton wyróżnił inercjalne układy odniesienia jako te, które mają stałą prędkość względem gwiazd; dziś wiemy, że gwiazdy, na skutek wzajemnych oddziaływań grawitacyjnych, podlegają przyspieszeniom; układy inercjalne – według obecnej wiedzy, to układy, które mają stałą prędkość nie względem gwiazd, ale względem układu, w którym promieniowanie reliktowe jest najbardziej izotropowe.

[4] Prawo Wiena: T* λmax =2897μm*K

[5] Zbudowany przeze mnie przyrząd ma wymiary 13x6x5 cm3; otworki mają średnicę 3 mm; wykorzystałem pudełko po syropie na kaszel.

[6] Przy takim ustawieniu widma obu otworów nie będą się pokrywać; podobna zasadę stosujemy i w innych ćwiczeniach, gdy obserwujemy widmo kilku źródeł światła.

[7] Na marginesie dodam, że przy pomocy tego przyrządu bardzo dobrze widać różnicę między widmem światła białego a światła odbitego od ciała jednobarwnego.

[8] Por. A. Stasiewicz, J. Stasiewicz, Budujemy spektrometr optyczny, Fizyka w szkole, nr 2/2005.

[9] Grupa uczniów zademonstruje tworzenie mikrofalowych fal stojących w kuchence: zamiast talerza umieszczamy szklaną podstawkę o eksperymentalnie dobranej wysokości, na niej kładziemy talerz z wąskim paskiem czekolady; włączamy kuchenkę, obserwujemy przez szybkę moment, gdy czekolada zacznie się topić; po wyjęciu czekolady stwierdzamy, że nie stopiła się we wszystkich miejscach, ale tylko w pewnych punktach; długość fali mikrofalowej wytworzonej w czekoladzie jest równa dwukrotnej odległości między tymi punktami.

[10] Program SkyNavigator jest do ściągnięcia ze strony http://www.wsipnet.pl/kluby/fizyka.html, SkyView – to program darmowy, dostępny w Internecie.

[11] Można przewidzieć, korzystając np. z symulatora nieba, czy będą w trakcie wyprawy możliwości obserwacji Wenus; obserwacje faz Wenus przeprowadzamy teleskopem lub lornetką – tuż po zachodzie Słońca (gdy Wenus jest miedzy Ziemią a Słońcem) lub tuż przed wschodem Słońca.

[12] Informacje o cefeidach znajdują się na stronie http://www.wsipnet.pl/kluby/fizyka.html. Sposoby obserwacji okiem nieuzbrojonym omówiono np. na stronie http://sswdob.republika.pl/metodyka.htm.

[13] Warto przy okazji wspomnieć o zasługach Galileusza, który odkrył przy pomocy zrobionej przez siebie lunety, że Droga Mleczna jest złożona z gwiazd.

[14] W Internecie jest dostępny film z obserwacji ruchów gwiazd wokół Sgr A*. Można go zaprezentować przy najbliższej okazji i podjąć dyskusję, czym jest obiekt Sgr A* - czy jest to pewne, że jest czarną dziurą?